Java实现的猴子吃桃问题算法示例
本文实例讲述了Java实现的猴子吃桃问题算法。分享给大家供大家参考，具体如下：
猴子吃桃问题
概述：猴子第一天摘下N个桃子，当时就吃了一半，还不过瘾，就又吃了一个；第二天又将剩下的桃子吃掉了一半，又多吃了一个；以后每天都吃前一天身下的一半零一个，到第n天再想吃的时候就只剩下一个桃子了，求第一天共摘了多少个桃子？
思路及演算步骤（求出共摘多少桃子的函数表达式）：
离现在的天数作为变量
f(1)=1（剩下桃子的数目）
f(2)=f(3)-（吃掉了一些）= f(3)-(f(3)/2+1) = f(3)/2-1
....
f(n)=f(n+1)/2-1(递推公式)
所以可以得到递推公式：
f(n-1)=f(n)/2-1 => 2f(n-1)= f(n)-2 =>f(n)=2f(n-1)+2(这是我们想要的公式)
然后可以求出离现在任何天数时，猴子共摘下的桃子！
例如f(10)意思就是离现在10天的时候（10天以前猴子拥有的桃子的个数）！
下面给出具体的代码：
packagejavastudy;
importjava.util.Scanner;
publicabstractclassTestit2{
//猴子吃桃问题
publicstaticvoidmain(String[]args){
Scannerin=newScanner(System.in);
intn;
n=in.nextInt();
System.out.println(f(n));
in.close();
}
staticintf(intn){
if(n==1)//离现在只有一天的时候那就只剩下一个！
return1;
return2*f(n-1)+2;
}
}
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希望本文所述对大家java程序设计有所帮助。