计算游戏中达到给定分数的方式数量
让我们考虑一个游戏，在该游戏中，玩家每步动作可以得到3、5或10的分数。还给出目标分数。我们的任务是找到用这三个点来达到目标分数的可能方法。
通过动态编程方法，我们将创建一个从0到n的所有得分的列表，并且对于3、5、10的每个值，我们只需更新表即可。
输入输出
Input: The maximum score to reach using 3, 5 and 10. Let the input is 50. Output: Number of ways to reach using (3, 5, 10)50: 14
算法
countWays(n)
只有3分，分别是3、5和10
输入： n是要达到的最高分数。
输出-达到分数n的可能方法的数量。
Begin
create table of size n+1
set all table entries to 0
table[0] := 1
for i := 3 to n, do
table[i] := table[i] + table[i-3]
done
for i := 5 to n, do
table[i] := table[i] + table[i-5]
done
for i := 10 to n, do
table[i] := table[i] + table[i-10]
done
return table[n]
End示例
#include <iostream>
using namespace std;
//返回达到分数n的方法数量
int countWay(int n) {
int table[n+1], i; //table to store count for each value of i
for(int i = 0; i<=n; i++) {
table[i] = 0; // Initialize all table values as 0
}
table[0] = 1; //set for 1 for input as 0
for (i=3; i<=n; i++) //try to solve using 3
table[i] += table[i-3];
for (i=5; i<=n; i++) //try to solve using 5
table[i] += table[i-5];
for (i=10; i<=n; i++) //try to solve using 10
table[i] += table[i-10];
return table[n];
}
int main() {
int n;
cout << "Enter max score: ";
cin >> n;
cout << "Number of ways to reach using (3, 5, 10)" << n <<": " << countWay(n);
}输出结果
Enter max score: 50 Number of ways to reach using (3, 5, 10)50: 14