在C ++中找到最大长度的Snake序列
概念
对于给定的数字网格，确定最大长度的Snake序列并显示它。已经观察到，如果存在多个最大长度的蛇形序列，则显示其中任何一个。
实际上，蛇形序列由网格中的相邻数字组成，因此对于每个数字，右侧的数字或其下方的数字为其值的+1或-1。例如，在这里，例如，如果我们位于网格中的位置(a,b)，则如果该数字为±1，则可以向右移动（即（a，b+1）），或者如果向右移动则可以向下移动（即（a+1，b））该数字为±1。
例如，
10, 7, 6, 3 9, 8, 7, 6 8, 4, 2, 7 2, 2, 2, 8
在上面的网格中，最大蛇形序列为：(10,9,8,8,7,6,7,8)
下图显示了所有可能的路径-
10 7 →6 3 ↓ ↓ ↓ 9 → 8 → 7→ 6 ↓↓ 8 4 2 7 ↓ 2 2 2 8
方法
这里的概念是实现动态编程。对于矩阵的每个单元，我们保留一条在当前单元中结束的蛇的最长长度。现在最长的蛇形序列将具有最大值。在这里，最长值单元格将对应于蛇的尾巴。为了打印蛇，我们需要从尾巴一直回溯到蛇的头部。假设T[a][b]代表一条蛇的最大长度，该蛇在单元格(a,b)处结束，那么对于给定的矩阵M，动态编程关系定义为-
T[0][0] = 0 T[a][b] = max(T[a][b], T[a][b – 1] + 1) if M[a][b] = M[a][b – 1] ± 1 T[a][b] = max(T[a][b], T[a – 1][b] + 1) if M[a][b] = M[a – 1][b] ± 1
示例
// C++ program to find maximum length
//蛇序列并打印
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define M 4
#define N 4
struct Point{
int X, Y;
};
//显示查找最大长度的Snake序列路径的功能
//(a,b)对应于蛇的尾巴
list<Point> findPath(int grid1[M][N], int mat1[M][N],
int a, int b){
list<Point> path1;
Point pt1 = {a, b};
path1.push_front(pt1);
while (grid1[a][b] != 0){
if (a > 0 &&
grid1[a][b] - 1 == grid1[a - 1][b]){
pt1 = {a - 1, b};
path1.push_front(pt1);
a--;
}
else if (b > 0 &&
grid1[a][b] - 1 == grid1[a][b - 1]){
pt1 = {a, b - 1};
path1.push_front(pt1);
b--;
}
}
return path1;
}
//显示函数以查找最大长度的Snake序列
void findSnakeSequence(int mat1[M][N]){
//显示表以存储子问题的结果
int lookup1[M][N];
//用于初始化0-
memset(lookup1, 0, sizeof lookup1);
//用于存储Snake序列的最大长度
int max_len1 = 0;
//用于将坐标存储到蛇的尾巴
int max_row1 = 0;
int max_col1 = 0;
//用于自下而上地填写表格
for (int a = 0; a < M; a++){
for (int b = 0; b < N; b++){
//执行除(0,0)单元格
if (a || b){
//看上面
if (a > 0 &&
abs(mat1[a - 1][b] - mat1[a][b]) == 1){
lookup1[a][b] = max(lookup1[a][b],
lookup1[a - 1][b] + 1);
if (max_len1 < lookup1[a][b]){
max_len1 = lookup1[a][b];
max_row1 = a, max_col1 = b;
}
}
//向左看
if (b > 0 &&
abs(mat1[a][b - 1] - mat1[a][b]) == 1){
lookup1[a][b] = max(lookup1[a][b],
lookup1[a][b - 1] + 1);
if (max_len1 < lookup1[a][b]){
max_len1 = lookup1[a][b];
max_row1 = a, max_col1 = b;
}
}
}
}
}
cout << "Maximum length of 蛇的顺序是： "
<< max_len1 << endl;
//确定最大长度的Snake序列路径
list<Point> path1 = findPath(lookup1, mat1, max_row1,
max_col1);
cout << "蛇的顺序是：";
for (auto it = path1.begin(); it != path1.end(); it++)
cout << endl << mat1[it->X][it->Y] << " ("<< it->X << ", " << it->Y << ")" ;}
//驱动程式码
int main(){
int mat1[M][N] ={{10, 7, 6, 3},{9, 8, 7, 6},{8, 4, 2, 7},{2, 2, 2, 8},};
findSnakeSequence(mat1);
return 0;
}输出结果
Maximum length of 蛇的顺序是： 6 蛇的顺序是： 10 (0, 0) 9 (1, 0) 8 (1, 1) 7 (1, 2) 6 (1, 3) 7 (2, 3) 8 (3, 3)