查找最大N，以使C中的前N个自然数的平方和不超过X
概念
对于给定的整数X，我们的任务是确定最大值N，以使前N个自然数的总和不超过X。
输入值
X = 7
输出结果
2
2是N的最大可能值，因为对于N=3，级数之和将超过X，即1^2+2^2+3^2=1+4+9=14
输入值
X = 27
输出结果
3
3是N的最大可能值，因为对于N=4，级数之和将超过X，即1^2+2^2+3^2+4^2=1+4+9+16=30
方法
简单的解决方案-这里，一个简单的解决方案是执行从1到最大N的循环，以使S(N)≤X，在这种情况下，S(N)被称为前N个自然数的平方和。结果，前N个自然数的平方和由公式S(N)=N*（N+1）*（2*N+1）/6给出。
应该注意的是，这种方法的时间复杂度是O(N)。
高效的方法-我们可以基于二进制搜索方法实现另一种高效的解决方案。
我们遵循以下算法，逐步解释-
在更大的数组中开始二进制搜索，并以（low+high）/2作为中间值
已经看到，如果两个数组中的值相同，则元素必须在右侧，因此将低标记为中
如果中部元素不同，则元素中高的其他标记必须位于较大数组的左侧。
应该注意的是，这种方法的时间复杂度为O（logN）。
示例
// C++ implementation of the approach
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
//显示函数以返回平方和
//第一个N1自然数
ll squareSum(ll N1){
ll sum1 = (ll)(N1 * (N1 + 1) * (2 * N1 + 1)) / 6;
return sum1;
}
//显示函数以返回最大N，例如
//第一个N的平方和
//自然数不超过X-
ll findMaxN(ll X){
ll low1 = 1, high1 = 100000;
int N1 = 0;
while (low1 <= high1) {
ll mid1 = (high1 + low1) / 2;
if (squareSum(mid1) <= X) {
N1 = mid1;
low1 = mid1 + 1;
}
else
high1 = mid1 - 1;
}
return N1;
}
//驱动程式码
int main(){
ll X = 27;
cout << findMaxN(X);
return 0;
}输出结果
3