一个有趣的解决方案,使所有素数都小于n?
在这里,我们将看到如何有效地生成小于n的所有素数。在这种方法中,我们将使用威尔逊定理。根据他的定理,如果数k是素数,则((k-1)!+1)modk将为0。让我们看一下获得此想法的算法。
这个想法不能直接在C或C++之类的语言中工作,因为它不支持大整数。阶乘将生成大量数字。
算法
genAllPrime(n)
Begin fact := 1 for i in range 2 to n-1, do fact := fact * (i - 1) if (fact + 1) mod i is 0, then print i end if done End
示例
#include <iostream> using namespace std; void genAllPrimes(int n){ int fact = 1; for(int i=2;i<n;i++){ fact = fact * (i - 1); if ((fact + 1) % i == 0){ cout<< i << " "; } } } int main() { int n = 10; genAllPrimes(n); }
输出结果
2 3 5 7