集合功能的组成
可以对两个函数f:A→B和g:B→C进行合成以得到f的合成。这是由(gof)(x)=g(f(x))定义的从A到C的函数
示例
令f(x)=x+2和g(x)=2x+1,求出(fog)(x)和(gof)(x)。
解
(雾)(x)=f(g(x))=f(2x+1)=2x+1+2=2x+3
(gof)(x)=g(f(x))=g(x+2)=2(x+2)+1=2x+5
因此,(fog)(x)≠(gof)(x)
关于构图的一些事实
如果f和g是一对一的,则函数(gof)也是一对一的。
如果f和g在上,则函数(gof)也在上。
组合始终具有关联属性,但不具有交换属性。