C编程中的超级完美数
超完美数的概念类似于完美数。它由DSuryanarayana于1969年发现。他将超完美数字推广为满足以下公式的数字：
sig(sig(n)) = 2n
sig(n)是计算一个数的除数之和的函数，也称为除数求和函数。
以下示例使您清楚了解了这个概念：
我们需要检查数字N是否为超完美数字：
N = 16
输出结果
yes
解释-检查一个数字是否是一个完美的数字，我们将找到其除数之和。
sig(16) = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 31 ( divisors of 16 are 1, 2, 4, 8, 16 1, 2, 4, 8, 16) sig( 31) = 1 + 31 = 32( 31 is a prime number) 2*n = 32 = sig(sig(n))
这表明16是一个极好的数字。
现在让我们看一个非完美数字的例子。
n = 6 sig(6) = 1 + 2 + 3 + 6= 12 sig(12) = 1 + 2 + 3 + 4 +6 + 12 = 28 6*2 = 12 != 28.
这表明6不是一个超完美的数字
示例
#include<stdio.h>
//function to find the sum of divisors of num
int divisorsum(int n){
int sum = 0; // intialising the sum
for (int i=1; i*i <= n; ++i){
if (n%i == 0) { // find the sum of divisors
if (i == (n/i))
sum += i;
else
sum += (i + n/i);
}
}
return sum;
}
int main() {
int n = 16;
int n1 = divisorsum(n);
if(2*n == divisorsum(n1)){
printf("The number %d is a superperfect number", n);
} else{
printf("The number %d is not a superperfect number", n);
}
return 0;
}输出结果
The number 16 is a super perfect number