在C ++中检查给定的矩阵是否为Hankel
假设我们有一个正方形矩阵，我们的任务是检查矩阵是否为汉克尔矩阵。Hankel矩阵是一个正方形矩阵，其中每个从左到右的倾斜斜对角元素都是恒定的。假设矩阵如下-
为了检查矩阵是否为汉克尔矩阵，我们必须检查mat[i，j]=ai+j。一个I+J可以被定义为-
$$a_{i+j}=\开始{cases}mat[i+j，0]<n\\mat[i+j-n+1，n-1]否则\end{cases}$$
示例
#include <iostream>
#define N 5
using namespace std;
bool isHankelMat(int mat[N][N], int n) {
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (i + j < n) {
if (mat[i][j] != mat[i + j][0])
return false;
} else {
if (mat[i][j] != mat[i + j - n + 1][n - 1])
return false;
}
}
}
return true;
}
int main() {
int n = 5;
int mat[N][N] = {
{ 1, 2, 3, 4, 5},
{ 2, 3, 4, 5, 6},
{ 3, 4, 5, 6, 7},
{ 4, 5, 6, 7, 8},
{ 5, 6, 7, 8, 9}
};
if(isHankelMat(mat, n))
cout << "This is Hankel Matrix";
else
cout << "This is not Hankel Matrix";
}输出结果
This is Hankel Matrix