内射，外射和双射函数
内射/一对一功能
函数$f：如果B$中的每个$b\A$中最多存在一个$a\a，使得$f(s)=t$，则\rightarrowB$是内射或一对一函数。
这意味着如果$a_1\nea_2$暗示$f(a1)\nef(a2)$，则函数f是内射的。
示例
$f：N\rightarrowN，f(x)=5x$是内射词。
$f：N\rightarrowN，f(x)=x^2$是单射的。
$f：R\rightarrowR，f(x)=x^2$不是形容词，因为$(-x)^2=x^2$
上位词/上位功能
函数$f：如果f的图像等于其范围，则\rightarrowB$是射影（上）。等效地，对于B$中的每个$b\，在A$中存在一些$a\in，使得$f(a)=b$。这意味着对于B中的任何y，A中都存在一些x，使得$y=f(x)$。
示例
$f：N\rightarrowN，f(x)=x+2$是射影。
$f：R\rightarrowR，f(x)=x^2$不是射影，因为我们找不到平方为负的实数。
双射/一对一通讯员
函数$f：当且仅当f同时是内射和外射时，\rightarrowB$是双射或一对一的对应。
问题
证明由$f(x)=2x–3$定义的函数$f：R\rightarrowR$是双射函数。
解释-我们必须证明该功能既是内射的又是外射的。
如果$f(x_1)=f(x_2)$，则$2x_1–3=2x_2–3$，这意味着$x_1=x_2$。
因此，f是单射的。
在这里，$2x–3=y$
因此，$x=（y+5）/3$属于R，$f(x)=y$。
因此，f是射影。
由于f既是形容词也是内射词，我们可以说f是双射词。