一棵树的中心
一棵树的中心是一个偏心率最小的顶点。树G中顶点X的偏心度是顶点X与树中任何其他顶点之间的最大距离。最大偏心距是树的直径。如果一棵树只有一个中心，则称为“中心树”；如果一棵树只有一个以上的中心，则称为“双中心树”。每棵树都可以是中心树或中心树。
查找树的中心和双中心的算法
步骤1-从给定树中删除所有度为1的顶点，并同时删除其入射边。
步骤2-重复步骤1，直到留下单个顶点或两个由边连接的顶点。如果只剩下一个顶点，则它是树的中心；如果只剩下一个边连接的两个顶点，则它是树的双中心。
问题1
找出以下树的中心/双中心-
解
首先，我们将移除所有度为1的顶点，并移除其入射边，并得到以下树-
同样，我们将移除所有度为1的顶点，并移除其入射边，并得到以下树-
最后，我们得到一个顶点“c”，然后停止算法。由于存在单个顶点，因此该树具有一个中心“c”，并且该树是中心树。
问题2
找出以下树的中心/双中心-
解
首先，我们将移除所有度为1的顶点，并移除其入射边，并得到以下树-
同样，我们将移除所有度为1的顶点，并移除其入射边，并得到以下树-
最后，我们剩下两个顶点“c”和“d”，因此我们停止了算法。由于留下了由边连接的两个顶点，因此该树具有双中心“cd”，并且树是双中心的。