不一致测试如何工作？
一个统计不一致性检验分析两个假设；一个有效的假设和一个不同的假设。工作假设H是一个陈述，即n个对象的整个数据集来自初始分布模型F，即H:oiÎF，其中i=1,2,n。
如果没有统计上重要的证据支持其拒绝，则保留该假设。不一致测试检查对象oi在分布F方面是否本质上是大（或小）。基于数据的可用知识，已经提出了不同的测试统计用作不一致测试。
假设已经选择了某个统计量T进行不一致测试，并且对象oi的统计量值为vi，则构建了T的分布。显着性概率SP(vi)=Prob(T>vi)被评估。
如果某个SP(vi)足够小，那么oi是不一致的并且工作假设被拒绝。采用了另一种假设，即oi出现在另一个分布模型G中。结果很大程度上取决于选择了哪个F模型，因为oi在一个模型下可能是异常值，而在另一个模型下可能是完全有效的值。
替代分布对于决定检验的功效非常重要，即当oi是异常值时工作假设被拒绝的概率。有几种类型的替代分布。
固有替代分布-在这种情况下，所有对象都来自分布F的工作假设被拒绝，以支持所有对象从另一个分布G增加的替代假设-
H：oiÎG，其中i=1,2,...,n
F和G可以是不同的分布，也可以只是相同分布的参数不同。G分布的形式存在限制，因为它应该有可能产生异常值。例如，它可以有不同的均值或离散度，或者长尾。
混合替代分布-混合替代指出不一致的值不是F群体中的异常值，而是来自其他一些群体的污染。在这种情况下，备择假设是-
H：oiÎ(1–l)F+lG，其中i=1,2,...,n
滑点替代分布-该替代方案表明所有对象（除了一些规定的小数）独立于具有参数m和s2的原始模型F产生，而其余对象是来自F的修改版本的独立观察，其中参数已更改。