使用 C++ 重复单位除法
在本文中，我们将讨论找到可被N整除的重复单元数。重复单元仅是1的重复数，设R(k)为重复单元，其中k是1的长度。E.gR(4)=1111.所以我们需要找到R(k)可以被N整除的k的最小数目，例如-
Input : N = 13 Output : k = 6 Explanation : R(6)i.e111111 is divisible by 13. Input : N = 31 Output : k = 15
寻找解决方案的方法
您可以通过检查从1开始的k的每个值来解决这个问题，其中R(k)可以被N整除。但是使用这个解决方案，我们不会发现N是否可以被的任何值整除R(k)。这会使程序过于复杂，甚至可能无法运行。
解决该程序的一种有效方法是，
检查N是否与10互质。
如果不是，则R(k)对于任何k值都不能被N整除。
如果是，则对于每个重复单元R(1)、R(2)、R(3)...等，计算R(i)和N的除法余数，所以将有n个余数。
为R(i)and找出相同的余数R(j)，其中R(i)和R(j)是两个重复单位，因此R(i)-R(j)将被N整除。
的aThe差R(i)和R(j)将被重复单元乘以10一些功率，但是，10和N是互质的，所以R(k)会通过N.整除
示例
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
int N = 31;
int k = 1;
//检查N是否与10互质。
if (N % 2 == 0 || N % 5 == 0){
k = 0;
} else {
int r = 1;
int power = 1;
//检查直到余数可以被N整除。
while (r % N != 0) {
k++;
power = power * 10 % N;
r = (r + power) % N;
}
}
cout << "k的值： "<< k;
return 0;
}输出结果k的值： 15
结论
在本文中，我们讨论了为找到k的值R(k)，其中R(k)重复单位可以被给定整除，N.We讨论了一种找到k值的乐观方法。我们还讨论了C++代码来解决这个问题。您可以使用任何其他语言（如Java、C、Python等）编写此代码。我们希望本文对您有所帮助。