使用 C++ 查找从二进制字符串的 1 开始的唯一排列的数量
在给定的问题中，我们得到一个由0和1组成的字符串；我们需要找到排列的总数，使字符串以1开头。由于答案可能是一个巨大的数字，因此我们将其打印为带有1000000007的mod。
Input : str ="10101001001" Output : 210 Input : str ="101110011" Output : 56
我们将通过应用一些组合数学并建立一些公式来解决给定的问题。
寻找解决方案的方法
在该方法中，我们将计算0和1的数量。现在让我们假设n是字符串中1的个数，m是字符串中0的个数，L是给定字符串的长度，所以我们用来解决这个问题的公式是(L-1)!/(n-1)!*米！。
示例
#include <bits/stdc++.h>
#define MOD 1000000007 //将1e9+7定义为MOD
using namespace std;
long long fact(long long n) {
if(n <= 1)
return 1;
return ((n % MOD) * (fact(n-1) % MOD)) % MOD;
}
int main() {
string s = "101110011";
long long L = s.size(); //给定字符串的长度
long long count_1 = 0, count_0 = 0; //保持1和0的计数
for(auto x : s) {
if(x == '1')
count_1++; //1的频率
else
count_0++; //0的频率
}
if(count_1 == 0){
cout << "0\n"; //如果字符串仅由0组成，那么我们的答案将为0
} else {
long long factL = fact(L-1); //(L-1)！
long long factn = fact(count_1 - 1); //(n-1)！
long long factm = fact(count_0); //米！
long long ans = factL / (factn * factm); //把公式
cout << ans << "\n";
}
return 0;
}输出结果56
给定程序的时间复杂度为O(N)，其中n是给定字符串的长度。
上面代码的解释
在这种方法中，我们现在计算字符串中存在的1和0的数量，我们在开头放置一个，然后在长度为L-1的字符串中制定所有可能的0和1排列，因此通过制定这个我们得到(L-1)的公式！/(n-1)！*米！哪里(n-1)！是剩余1的排列，和m！是0的排列。
结论
在本文中，我们解决了一个问题，即通过应用一些组合数学并为其编写公式，找到从二进制字符串的1开始的唯一排列的数量。
我们还学习了针对此问题的C++程序以及解决此问题的完整方法(Normal)。我们可以用其他语言编写相同的程序，例如C、java、python和其他语言。我们希望这篇文章对您有所帮助。